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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足：na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=（
    9
    10
    ）n-1+（
    9
    10
    ）n-2+…+
    9
    10
    +1（n=1，2，3…）
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）求an的通项公式；
    （3）若bn=-（n+1）an，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有bn≤bk成立？若存在求出k的值，若不存在请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    画出一个计算1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    50
    的值的算法的程序框图，题目提供了一种画法，为直到型循环结构，如图所示．
    （1）请将此程序框图补充完整：①处应填：
     
    ；②处应填：
     
    ；③处应填：
     
    ．
    （2）请画出另一种为当型循环结构的画法．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，点A（1，1），B（0，-2），C（4，2），D为AB的中点，DE∥BC．
    （Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；
    （Ⅱ）求DE所在直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    （2）已知伸缩变换表达式为
    x′=2x
    y′=
    1
    3
    y
    ，曲线C在此变换下变为椭圆
    x′2
    2
    +y′2=1，求曲线C的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-
    1
    x
    -a+1
    （1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
    （2）当a＜0时，求关于x的不等式f（x）＜0的解集．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}、{bn}，满足bn=log2an（n∈N*），且{bn}为等差数列，a1=2，a3=8．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试比较
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an 
    与1的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-2ax2+bx+c，
    （1）当c=0时，f（x）在点P（1，3）处的切线平行于直线y=x+2，求a，b的值；
    （2）若f（x）在点A（-1，8），B（3，-24）处有极值，求f（x）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在（-1，1）的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ），当x∈（-1，0）时有f（x）＞0．
    求证：f(
    1
    5
    )+f(
    1
    11
    )+…+f(
    1
    n2+3n+1
    )    ＞f(
    1
    2
    )    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（1 ， 
    		3
    ）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值；
    （3）若直线l与圆C相切于点M，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设x∈R，函数f（x）=cos2（ωx+φ）-
    1
    2
    ，（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）．已知f（x）的最小正周期为π，且f（
    π
    8
    ）=
    1
    4
    ．
    （1）求ω和φ的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）求函数f（x）在区间[
    π
    24
    ，
    7π
    24
    ]上的最小值和最大值．

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