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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    k
    x
    ，k∈R．
    （1）若k=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥2+
    1-e
    x
    恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+
    3
    2
    x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令bn=
    an
    2n-1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）令cn=
    an
    an+1
    +
    an+1
    an
    ，证明：c1+c2+…+cn＞2n．

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    科目： 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是矩形，AB=1，BC=
    		3
    ，将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB1C且顶点B1在平面ACD上射影O恰落在边AD上，如图所示．
    （1）求证：平面AB1C⊥平面B1CD；             
    （2）求三棱锥B1-ABC的体积VB1-ABC．

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    科目： 来源： 题型：

    求二次函数f（x）=x2-4x-1在区间[t，t+2]上的最小值g（t），其中t∈R．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为F1，F2，短轴的两个端点分别为A，B且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线l的斜率为
    		2
    ，若直线l与椭圆交于P，Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+
    2
    x
    +alnx，a∈R．若函数f（x）在[1，+∞）单调递增，求实数a的取值范围？

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    科目： 来源： 题型：

    菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，且AC∩BD=M，现将三角形BD沿着BD折起形成四面体SBCD，如图所示．
    （Ⅰ）当∠SMC为多大时，SM⊥面BCD？并证明；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求点D到面SBC的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知角α终边上一点P（3，4），求
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
    （1）若函数y=f（x）在区间（0，
    2
    3
    ）上递增，在区间[
    2
    3
    ，+∞）递减，求a的值；
    （2）当x∈[0，1]时，设函数y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若给定常数a∈（
    3
    2
    ，+∞），求tanθ的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1（m∈R）的图象与函数y=f（x）的图象恰有三个交点．若存在，求实数m的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙、丙三人打算趁目前股市低迷之际“入市”．若三人在圈定的10支股票中各自随机购买一支（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）．
    （1）求甲、乙、丙三人恰好买到同一支股票的概率；
    （2）求甲、乙、丙三人中至少有两人买到同一支股票的概率．

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