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    科目： 来源： 题型：

    已知二阶矩阵M对应的变换将点O，A，B，C分别变成点O，A′，B′，C′，其中O为坐标原点，A（2，0），B（2，1），C（0，1），A′（2，1），B′（2，2）．求矩阵M及点C′的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2an2+an-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    4Sn
    n+3
    •2n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx
    （1）函数f（x）在x∈[-1，+∞）上单调递减，求m的范围；
    （2）若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=-
    a
    2
    x2+（a+1）x-lnx（a∈R）．
    （1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
    （2）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （3）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
    a2-1
    2
    m+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（1，0）的充要条件为a+b+c=0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-cos2x，2），
    b
    =（2，2-
    		3
    sin2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    -4．
    （Ⅰ）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最大值并求出相应x的值；
    （Ⅱ）若将f（x）图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的
    1
    2
    倍，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
    π
    3
    个单位得到g（x）图象，求g（x）的最小正周期和对称中心；
    （Ⅲ）若f（α）=-1，α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），求sin2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    1
    Sn
    ，且数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）若数列{cn}满足条件：cn+1=acn+2n，又c1=3，是否存在实数λ，使得数列{
    cn+λ
    2n
    }为等差数列？

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    科目： 来源： 题型：

    前不久，江苏电视台有一档节目叫《最强大脑》，其中有一场记忆比赛有6位选手，其中4位选手从来没有参加过记忆能力方面的培训，2位选手曾经参加过记忆能力方面的培训．
    （1）现从该6位选手中任选2位去参加比赛，求恰好选到1位曾经参加过记忆能力方面培训的选手的概率；
    （2）为了在以后与欧洲选手的比赛中取得更好的成绩，现准备从这6位选手中任选2位去参加这方面的培训，培训结束后，该小组没有参加过这方面培训的选手个数ξ是一个随机变量，求随机变量ξ的分布列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知变换T1是绕原点逆时针旋转
    π
    2
    的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应的变换矩阵是M2=
    11
    01
    ．
    （Ⅰ）求变换T1对应的变换矩阵M1；
    （Ⅱ）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n，
    （1）求an；
    （2）设数列{bn}满足bn=lgan，数列{bn}从第2项起，成等差数列还是等比数列？证明你的结论．

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