设x，y，z∈R，且满足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=

14

，则x+y+z=______．

若2x+3y=1，求4x²+9y²的最小值，并求出最小值点．

已知x+5y+3z=1，则x²+y²+z²的最小值为______．

函数y=3

x-2

+4

6-x

的最大值是______．

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
（1）选修4一2：矩阵与变换
设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换．
（Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵M^-1以及椭圆

x2

4

+

y2

9

=1在M^-1的作用下的新曲线的方程．
（2）选修4一4：坐标系与参数方程
已知直线C1：

x=1+tcosα y=tsinα

（t为参数），C2：

x=cosθ y=sinθ

（θ为参数）．
（Ⅰ）当α=

π

3

时，求C₁与C₂的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求

4a+1

+

4b+1

+

4c+1

的最大值．

A=5

x-1

+

10-2x

，则A的最大值是（　　）

A．6 3

B．2 10

C．2 7

D．2 5

x+y+z=1，则2x²+3y²+z²的最小值为（　　）

A．1

B． 3 4

C． 6 11

D． 5 8