已知f(x)=xx2+2＞a的解集为{x|x＜-2或x＞-1}.求a的值,(2)若对于任意x＞0.不等式f(x)≤a恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=

x2+2

（1）若不等式f（x）＞a的解集为{x|x＜-2或x＞-1}，求a的值；
（2）若对于任意x＞0，不等式f（x）≤a恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

若向量

=（2，3），

=（4，7），则

．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}中，a₁=2，a_n=a_n-1+2n（n≥2）
（1）求这个数列的通项公式a_n
（2）若{

}的前n项和为S_n，求出S_n并证明

≤S_n＜1．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x³-

ax²-3x．
（1）若f（x）在x=3处有极值，求a的值；
（2）在（1）的条件下，求f（x）在区间[0，4]上的最大值．

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如图，已知椭圆

=1（a＞b＞0）过点（1，

），离心率为

，左、右焦点分别为F₁、F₂．点P为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜线分别为k₁、k₂．证明：

=2．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．
求证：直线MN∥平面PBC．

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科目： 来源： 题型：

已知圆C：（x-1）²+y²=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点，
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB取最小值时，求直线l的方程；
（3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．

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已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，且a_n=2

-1，n∈N^*，数列b₁，b₂-b₁，b₃-b₂，…，b_n-b_n-1（n≥2）是首项和公比均为

的等比数列．
（1）求证数列{S_n}是等差数列；
（2）若c_n=a_nb_n，求数列{a_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

在等比数列{a_n}中，a₂=

，a₅=

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=log₉a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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设函数f（x）=cos（

x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）+f′（x）是偶函数，则φ=

．

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