①对于数据.求线性回归直线方程.并计算x=4时y的估计值 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7②根据下列2×2联表.使说明饮水与得病是否有关? ——青夏教育精英家教网—

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①对于数据，求线性回归直线方程，并计算x=4时y的估计值

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

②根据下列2×2联表，使说明饮水与得病是否有关？

	得病	不得病	总计
干净水	10	70	80
不干净水	10	30	40
总计	20	100	120

附表（如下）

p（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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如图，四边形ABCD为矩形，且AD=4，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E为线段BC上的动点．
（1）当E为线段BC的中点时，求证：DE⊥平面PAE；
（2）若BE=1，求二面角P-ED-A的余弦值．

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设集合A={x|y=log₂（-x²-2x+8）}，B={y|y=x+

x-1

-2}，集合C={x|（ax-

）（x+4）≤0}．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆∁_RA，求实数a的取值范围．

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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°；
②sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°；
③sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
④sin²（-18°）+cos²48°-sin（-18°）cos48°
⑤sin²（-25°）+cos²55°-sin（-25°）cos55°．
（1）利用计算器求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，请你写出一个三角恒等式，使得上述五个等式是这个恒等式的特殊情况；
（3）证明你写出的三角恒等式．

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已知

，

的模分别为3和2，是否存在实数x，使得（

-x

）⊥

，若存在，求出x的取值范围，若不存在，请说明理由．

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