线段AB在平面α的同侧.A.B到α的距离分别为3和5.则AB的中点到α的距离为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

线段AB在平面α的同侧，A、B到α的距离分别为3和5，则AB的中点到α的距离为

．

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科目： 来源： 题型：

若动点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）分别在直线l₁：x+y-7=0和l₂：x+y-5=0上移动，设AB中点M的坐标为（x₀，y₀），满足y₀＞x₀+8，则

的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

判断下列命题正确的是

（1）若

＞

，则lgx＞lgy；
（2）数列{a_n}、{b_n}均为等差数列，前n项和分别为S_n、T_n，则

S2n-1

T2n-1

；
（3）{a_n}为公比是q的等比数列，前n项和为S_n，则S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m…，仍为等比数列且公比为mq；
（4）若

，则

•

，反之也成立；
（5）在△ABC中，若A=60°，a=3，b=4，则△ABC其余边角的解存在且唯一；
（6）已知asinx+bcosx=c（x∈R），则必有a²+b²≥c²．

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科目： 来源： 题型：

平面几何中，有结论“三条高都相等的三角形中，三边相等”成立．类比，在立体几何中，四条高相等的四面体中，

相等．

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科目： 来源： 题型：

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为r=

a+b+c

，将此结论类比到空间四面体：设四面体S-ABCD的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，体积为V，则四面体的内切球半径r=

．

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科目： 来源： 题型：

一个牧羊人赶着一群羊通过6个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则原来牧羊人到底赶着

只羊．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

与

的夹角为60°，|

|=3，|

|=2，若

=λ

，且

⊥

，则实数λ的值为

．

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科目： 来源： 题型：

设复数z=-1+ai（a≠0），若|z+i|=

，则复数

在复平面内对应的点在第

象限．

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为保证信息安全，信息传输必须使用加密方式．某种初级加密，解密原理如下：明文

加密

密文

发送

密文

解密

明文．已知加密为y=a^x-2（x为明文，y为密文），如果明文“3“通过加密后得到密文为“6“，再发送，接受方通过解密得到明文“3“，若接受方接到密文为“1022“，则原发的明文是

．

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科目： 来源： 题型：

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱DD₁，AB上的点．已知下列判断：
①A₁C⊥平面B₁EF；
②△B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线；
④平面B₁EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关．
其中正确结论的序号为

（写出所有正确结论的序号）．

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