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双曲线渐近线方程为y=±
1
2
x
,且实轴长为2,则此双曲线的标准方程为
 

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设函数f(x)=
x2
4
+4lnx
,则f′(2)的值为
 

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实数x满足log2x=2+sinθ,则|x+1|+|x-10|的值等于
 

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若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有
 

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已知角α终边上一点的P(5,12),则sinα+cosα=
 

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已知函数f(x)=2cos2
x
2
+sinx.
(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)求f(x)在区间[0,π]上的最大值与最小值.

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如图是一个类似“杨辉三角”的图形,第n行共有n个数,且该行的第一个数和最后一个数都是n,中间任意一个数都等于第n-1行与之相邻的两个数的和,an,1,an,2…an,n(n=1,2,3,…)分别表示第n行的第一个数,第二个数,….第n个数,那么a100,2=
 

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已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(1,m)作曲线y=f(x)的切线有且仅有一条,则实数m的取值范围是
 

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在△ABC中,满足b2+c2-bc=a2,且
a
b
=
3
,则角C的值为
 

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若双曲线离心率为2,则它的两条渐近线的夹角等于
 

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