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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，∠BAC=90°，F为棱AA1上的动点，A1A=4，AB=AC=2．
    （1）当F为A1A的中点，求直线BC与平面BFC1所成角的正弦值；
    （2）当
    AF
    FA1
    的值为多少时，二面角B-FC1-C的大小是45°．

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    科目： 来源： 题型：

    已知离心率为
    1
    2
    的椭圆C1的左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2：y2=4x的焦点为F2，
    （Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
    （Ⅱ）若过焦点F2的直线l与抛物线C2交于A，B两点，问在椭圆C1上且在直线l外是否存在一点M，使直线MA，MF2，MB的斜率依次成等差数列，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
    （Ⅰ）令ω=1，求函数F（x）=f（x）+f（x-
    π
    3
    ）的单调递增区间；
    （Ⅱ）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再往上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若函数y=g（x）在区间[m，10π]上有20个零点：a1，a2，a3，…，a20，求实数m的取值范围并求a1+a2+a3+…+a19+a20的值．

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    科目： 来源： 题型：

    一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球1个、黄色球2个、蓝色球n（n∈N*）个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得1分、摸到黄球得2分、摸到蓝球得3分．若从这个口袋中随机地摸出2个球，恰有一个是黄色球的概率是
    8
    15
    ．
    （1）求n的值；
    （2）从口袋中随机摸出2个球，设ξ表示所摸2球的得分之和，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，E为AC边上的中点且2bcosB=ccosA+acosC．
    （Ⅰ）求∠B的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面积S≥
    3
    		3
    2
    ，求BE的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），B（1，0），P是平面上一动点，且满足|
    PB
    |•|
    AB
    |=
    PA
    •
    BA
    ．
    （Ⅰ）设点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
    （Ⅱ）M是曲线C上的动点，以线段MB为直径作圆，证明该圆与y轴相切；
    （Ⅲ）已知点Q（m，2）在曲线C上，过点Q引曲线C的两条动弦QD和QE，且QD⊥QE．判断：直线DE是否过定点？试证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点M为PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面BMD；
    （2）若PD⊥平面ABCD，∠BCD=60°，∠ABD=30°，求证：AD⊥PB．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（ax+2）（e为自然对数的底数，a∈R为常数）．对于函数g（x），h（x），若存在常数k，b，对于任意x∈R，不等式g（x）≤kx+b≤h（x）都成立，则称直线y=kx+b是函数g（x），h（x）的分界线．
    （Ⅰ）若a=-1，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）设a=2，试探究函数g（x）=-x2+4x+2与函数f（x）是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，AB=1，AA1=
    		6
    2
    ，∠ABC=60°．证明：BD1⊥平面AB1C．

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    科目： 来源： 题型：

    过椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的右焦点F作直线交椭圆C于A、B两点，已知AB=8，求直线AB的方程．

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