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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    长方体的三条棱长之比是1：2：3，体积为48，则其对角线长等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    根据下列对于几何结构特征的描述，说出几何体的名称：
    （1）由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形；
    （2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则圆锥的体积等于（　　）
    A．
    2
    		2
    3
    π    		B．2
    		2
    π    		C．
    4
    		2
    3
    π    		D．
    		35
    48
    π

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，如下列结论中不正确的是．（　　）
    A．AB⊥SA
    B．BC∥平面SAD
    C．BC与SA所成的角等于AD与SC所成的角
    D．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a，b，c是正实数，求证：aabbcc≥（abc）
    a+b+c
    3
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：
    a1b1+a2b2+…+anbn
    n
    ≤（
    a1+a2+…+an
    n
    ）•（
    b1+b2+…+bn
    n
    ）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a1，a2，…，an为实数，证明：
    a1+a2+…+an
    n
    ≤
    a21
    +a22
    +…+
    a2n
    n
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a1，a2，…，an为正数，求证：
    a21
    a2
    +
    a22
    a3
    +…+
    a2n-1
    an
    +
    a2n
    a1
    ≥a1+a2+…+an．

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