已知函数f(x)=2sin(2x-π6)的最小正周期,的单调区间,(3)若x∈[0.π2].求函数f(x)的值域．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=2sin（2x-

）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若x∈[0，

]，求函数f（x）的值域．

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已知实数x，y，z满足x+y+2z=1，设t=x²+y²+2z²．
（Ⅰ）求t的最小值；
（Ⅱ）当t=

时，求z的取值范围．

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空间四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD、AC中点，若BC=AD=2EF，求直线EF与AD所成的角．

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是否存在常数a，b，c，使得等式1（n²-1²）+2（n²-2²）+…+n（n²-n²）=an⁴+bn²+c对一切正整数n都成立？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，说明理由．

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化简：(

)2+(

)4+(

)6+…+(

)n-1（n为奇数）．

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如图，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求证：AD⊥BM；
（2）求DC与平面ADM所成的角的正弦值；
（3）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E-AM-D的余弦值为

．

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（1）已知直线l的倾斜角是直线m：y=-

x+1的倾斜角的一半，求经过点P（2，2）且与直线l垂直的直线方程．
（2）已知直线l经过Q（3，-2）且在两坐标轴上的截距相等，求l的方程．

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在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A，B两点．若△AOB是等边三角形，求a的值．

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已知函数f（x）=-x³+ax在（-1，0）上是增函数．
（1）求实数a的取值范围A；
（2）当a为A中最小值时，定义数列{a_n}满足：a₁∈（-1，0），且2a_n+1=f（a_n），用数学归纳法证明a_n∈（-1，0），并判断a_n+1与a_n的大小．

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在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，M，N分别是AB，PC的中点；
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：BC⊥平面PCD．

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