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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面为平行四边形，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ．
    （1）求AC1的长；
    （2）求BD1与AC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}通项式为an=（
    1
    2
    ）n，设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=2x相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点．
    （1）求证：命题“如果直线l过点T（3，0），那么y1y2=-6”是真命题；
    （2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由；
    （3）若直线l过T（3，0），求三角形ABO面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线 l的参数方程为
    x=t+1
    y=2t
    （t为参数），曲线C的参数方程为
    x=2tan2θ
    y=2tanθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）试求直线l和曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）求直线l和曲线C的公共点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为S．
    （1）求证：a2+b2+c2≥4
    		3
    S；
    （2）求证：tan
    A
    2
    tan
    B
    2
    ，tan
    B
    2
    tan
    C
    2
    ，tan
    C
    2
    tan
    A
    2
    中至少有一个不小于
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2sin
    x
    2
    ，1），
    b
    =（cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ，1），f（x）=
    a
    •
    b
    +m．
    （1）求f（x）在[0，2π]上的单调区间；
    （2）当x∈[0，2π]时，f（x）的最小值为2，求f（x）≥2成立的x的取值集合；
    （3）若存在实数a，b，c，使得a[f（x）-m]+b[f（x-c）-m]=1，对任意x∈R恒成立，求
    b
    acosC
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+b-a（a，b∈R）．
    （1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），求实数a，b的值；
    （2）设a=2，若不等式f（x）＞b2-3b对任意实数x都成立，求实数b的取值范围；
    （3）设b=3，解关于x的不等式组
    f(x)＞0
    x＞1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（2ωx-
    π
    6
    ）+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（
    1
    2
    ，1）
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的图象经过点（
    π
    4
    ，0），求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ea-x，其中e是自然对数的底数，a∈R．
    （Ⅰ）求函数g（x）=xf（x）的单调区间；
    （Ⅱ）试确定函数h（x）=f（x）+x的零点个数，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知递增数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，4Sn-4n+1=an2．设bn=
    1
    anan+1
    ，n∈N*，且数列{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求证：数列{an}为等差数列；
    （2）试求所有的正整数m，使得
    am2+am+12-am+22
    amam+1
    为整数；
    （3）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+18（-1）n+1恒成立，求实数λ的取值范围．

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