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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），离心率e=
    		2
    2
    ，A，B是椭圆上的动点．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）若直线OA与OB的斜率乘积kOA•kOB=-
    1
    2
    ，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，（其中实数λ为常数）．问是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|=4？若存在，求F1，F2的坐标及γ的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    若抛物线y2=2px的一个焦点与椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1的右焦点重合，
    （1）求P的值；
    （2）若点P（2，4）是抛物线上一点，点F为抛物线的焦点，求线段PF的长．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB是圆O的直径，AB=5，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上一点，AC=PA=4，求：
    （1）直线PA与BC所成的角；
    （2）二面角P-BC-A的大小；
    （3）三棱锥A-PBC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    设x，y，z都是正实数，a=x+
    2
    y
    ，b=y+
    2
    z
    ，c=z+
    2
    x
    ．
    求证：a，b，c三数中至少有一个不小于2
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1（a＞0）的一条渐近线方程为3x+2y=0，点A为双曲线C的右顶点，圆O的方程为x2+y2=1．
    （1）求a的值；
    （2）点M为平面内一动点，过M引圆O的切线MN（N为切点），若
    MN
    MA
    =
    		2
    ，求动点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=（1-tanx）（1+sin2x+cos2x）-3
    （Ⅰ）求f（x）的定义域、值域和最小正周期；
    （Ⅱ）若f（
    α
    2
    ）-f（
    α
    2
    +
    π
    4
    ）=
    		6
    ，其中α∈（0，
    π
    2
    ），求α．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a4=5，a7=11．求数列{an}的通项．

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    科目： 来源： 题型：

    比较代数式（3x-2）2-3与8x2-6x-10的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，离心率为
    		2
    2
    的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与直线l：x=-2相切于点A（-2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若OA是圆C的直径，P（x0，y0）（x0＞0）为椭圆上的动点，过P作圆C的两条切线，分别交直线l于点M、N，求当
    PM
    •
    PN
    取得最小值时P点的横坐标x0．

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    科目： 来源： 题型：

    在三角形ABC中，AB=AC，点P为线段AB上一点，且
    AP
    =λ
    AB
    ．
    （Ⅰ）若
    CP
    =
    3
    4
    CA
    +
    1
    4
    CB
    ，求λ的值；
    （Ⅱ）若∠A=120°，且
    CP
    •
    AB
    ＞4
    AP
    •
    PB
    ，求实数λ的取值范围．

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