在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为棱AB与AA1的中点.则直线EF与平面ACC1A1成角的大小为．——青夏教育精英家教网—

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在如图所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB与AA₁的中点，则直线EF与平面ACC₁A₁成角的大小为

．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AD₁与平面BB₁D₁D所成角的余弦值是

．

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已知向量

=（2，0），向量

与向量

的夹角为

，则|

|的最大值为

．

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在△ABC中，BC=2，CA=1，∠B=30°，则∠A=

．

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已知一个正方体的所有顶点在同一个球面上，若球的表面积为9π，则正方体的棱长为

．

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一个口袋中装有两个相同的红球和一个白球，从中有放回地每次取出一个小球，数列{a_n}满足：第n次摸到白球a_n=-1，第n次摸到红球a_n=1，S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*），则事件“S₈=2”的概率为

，事件“S₂≠0，且S₈=2”的概率为

．

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在△ABC中，∠BAC=60°，P是△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC，∠APB=∠APC=90°．
（1）求证：PB⊥平面PAC；
（2）若H是△ABC的重心，求证：PH⊥平面ABC．

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已知圆O：x²+y²=4和圆C：x²+（y-4）²=1．
（Ⅰ）判断圆O和圆C的位置关系；
（Ⅱ）过圆C的圆心C作圆O的切线l，求切线l的方程；
（Ⅲ）过圆C的圆心C作动直线m交圆O于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．

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