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    科目： 来源： 题型：

    各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2an2+an-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    an
    2n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    某公司经销某种产品，每件产品的成本为6元，预计当每件产品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为（12-x）2万件．
    （1）求公司一年的利润y（万元）与每件产品的售价x的函数关系；
    （2）当每件产品的售价为多少时，公司的一年的利润y最大，求出y最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC的两边AB=2，AC=1，点D在BC边上，且满足
    |
    AB
    |
    |
    AC
    |
    =
    |
    BD
    |
    |
    DC
    |
    ，点M为AD的中点，过点M的直线l分别交AB、AC于点P、Q，已知：
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =μ
    AC
    （其中0＜λ≤1，0＜μ≤1），△ABC和△APQ的面积分别为S1、S2．
    （Ⅰ）求△ABC的面积的最大值；
    （Ⅱ）求证：
    1
    λ
    +
    2
    μ
    的值为一个定值；
    （Ⅲ）求
    S2
    S1
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数a∈[1，6]，b∈[1，6]，曲线C：
    |x|
    a
    +
    |y|
    b
    =1，若x，y∈R，求曲线C所围成区域的周长不小于8的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了180名员工进行调查，在被调查员工中有100名工作积极，80名工作一般，120名积极支持企业改革，60名不太赞成企业改革，工作积极的员工里有80%积极支持企业改革．
    （1）作出2×2列联表
    积极支持企业改革 不太赞成企业改革 合计
    工作积极
    工作一般
    合计
    （2）对于人力资源部的研究项目进行分析，根据上述数据能否有99.9%的把握认为工作积极性与对待企业改革态度有关？
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥K0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    K0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目： 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}是等差数列，且bn=
    Sn
    n+c
    ，求非零常数c；
    （3）在（2）的条件下，设cn=an2-λbn，已知数列{cn}为递增数列，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的第1项a1=1，且an+1=
    an
    1+an
    （n=1，2，3，…）
    （Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜想数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）请证明你的猜想．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x∈R，求证：x6-x5+x2-x+1＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，t）．
    （1）若
    m
    与
    n
    互相垂直，求t的值；
    （2）若
    m
    与
    n
    互相平行，求t的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    4
    ，a2=
    3
    4
    ，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*）数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：数列{bn-an}为等比数列，并求出数列{bn}的通项公式．

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