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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x+
    7π
    4
    ）+cos（x-
    3π
    4
    ），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期和最值；
    （2）已知cos（β-α）=
    4
    5
    ，cos（β+α）=-
    4
    5
    ，（0＜α＜β≤
    π
    2
    ），求证：[f（β）]2-2=0．

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    科目： 来源： 题型：

    设Rt△ABC的两个顶点A（-1，-1），B（3，7），求直角顶点C的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列
    1
    1×4
    ，
    1
    4×7
    ，
    1
    7×10
    ，…，
    1
    (3n-2)(3n+1)
    的前n项和为Sn．
    （1）计算S1，S2，S3，S4，根据计算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法进行证明；
    （2）试用其它方法求Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos4x-sin4x，2sinx），
    b
    =（1，-cosx），函数f（x）=
    		2
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的对称中心；
    （2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    科目： 来源： 题型：

    已知z是复数，z+2i、
    z
    2-i
    均为实数（i为虚数单位），
    （1）若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
    （2）若复数z1=cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求复数|z-z1|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|1-ab|＞|a-b|

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，BB1=
    		2
    ，D是A1C1中点．
    （1）证明：BC1∥平面AB1D；
    （2）求AB1与C1B所成的角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    化简：
    ①
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    5π
    2
    +α)
    •sin（α-2π）•cos（2π-α）
    ②cos2（-α）-
    tan(360°+α)
    sin(-α)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C的方程为 y2=4x．
    （Ⅰ）写出其焦点F的坐标和准线l的方程；
    （Ⅱ）直线l过焦点F，斜率为1，交抛物线C于A，B两点，求线段AB的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足cos2B-cos（A+C）=0．
    （1）求角B的大小；
    （2）若sinA=4sinC，△ABC的面积为
    		3
    ，求b边的长．

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