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    科目： 来源： 题型：

    已知a∈R，解关于x的不等式：x2-x-a-a2＜0．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
    （1）若a＞0，求
    b
    a
    的取值范围；
    （2）判断方程f（x）=0在（0，1）内实根的个数．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，sinA+sinC=2sinB，求证：tan
    A
    2
    tan
    C
    2
    =
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，n•an+1=Sn+n（n+1），
    （1）证明数列{an}为等差数列，并求其通项公式；
    （2）令Tn=
    Sn
    2n
    ，①当n为何正整数值时，Tn＞Tn+1：
    ②若对一切正整数n，总有Tn≤m，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+blnx（a、b∈R）在区间（0，2）上单调递减，（2，+∞）上单调递增，且f（x）的极小值为2-2ln2．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）若函数g（x）=x2+mx-f（x）在定义域内是单调递增函数，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    比较
    		5
    -
    		7
    和
    		11
    -
    		13
    的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2ax-a2+1
    x2+1
    （x∈R），其中a＞0．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间及在（-1，+∞）上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an=3n-1，求证：
    n
    3
    -
    1
    6
    ＜
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    ＜
    n
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）用综合法证明：a+b+c≥
    		ab
    +
    		bc
    +
    		ca
    （a，b，c∈R+）
    （2）若下列方程：x2=4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0，至少有一个方程有实根，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），且集合A={x|x=f（x）}，B={x|x=f[f（x）]}．
    （1）求证：A⊆B；
    （2）当A={-1，3}时，用列举法表示B．

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