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    科目： 来源： 题型：

    一个非空集合中的各个元素之和是3的倍数，则称该集合为“好集”．记集合 {1，2，3，…，3n}的子集中所有“好集”的个数为f（n）．
    （1）求f（1），f（2）的值；
    （2）求f（n）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    其中 b=
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    x
    -y
    n
    i-1
    x
    2
    i
    -n
    -2
    x

    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P是曲线C：
    x=2cosθ
    y=
    		3
    sinθ
    （θ为参数，π≤θ≤2π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为
    π
    3
    ，求点P的直角坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，证明：数列{Sn}不是等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=xsinx+cosx（-3π＜x＜3π）
    （1）求函数的单调区间；
    （2）求函数y=f（x）在区间（-3π，3π）上的极值之和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=（2x3-
    1
    2x2
    ）10
    （Ⅰ）求f（x）展开式中的常数项；
    （Ⅱ）求f（x）展开式中的二项式系数最大的项．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=
    1
    4
    x2+
    1
    2
    x-
    3
    4
    ，正数数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=f（an），（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2对一切n∈N*都成立，求{bn}的通项．

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    科目： 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（
    		3
    sinx，sinx），
    b
    =（cosx，sinx），x∈[0，
    π
    2
    ]
    （1）若|
    a
    |=|
    b
    |，求x的值；
    （2）设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，求f（x）的最大值，并指出对应x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    x+1
    ，若数列{an}（n∈N*）满足：a1=1，an+1=f（an）
    （1）设bn=
    1
    an
    ，求证数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列{cn}满足：cn=
    2n
    an
    ，求数列{cn}的前n项的和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    把函数y=sin（
    3π
    4
    -x）cos（x+
    π
    4
    ）的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到的函数y=g（x）的图象关于直线x=
    π
    4
    对称．
    （Ⅰ）求a的最小值；
    （Ⅱ）就a的最小值求函数y=g（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]上的值域．

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