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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A=60°，B=45°，b=
    		2
    ，
    （1）求a       
    （2）求三角形的面积S．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x+1
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若f（θ）=
    5
    6
    ，θ∈（
    π
    3
    ，
    7π
    12
    ），求sin2θ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，
    AB
    =（1，1），
    AC
    =（2，k），k是区间[-3，1]上任取的一个整数，求△ABC为直角三角形的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax2-2bx（a，b∈R），g（x）=
    2x-2
    x+1
    -clnx．
    （1）当a=
    1
    2
    ，b≤1时，f（x）与g（x）在定义域上单调性相反，求的|b|+c的最小值．
    （2）当b＞
    		2a
    ＞0时，求证：存在m∈R，使f（x）=m有三个不同的实数解t1，t2，t3，且对任意i，j∈{1，2，3}且i≠j都有
    2
    ti+tj
    ＜2b-a（ti+tj）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    x
    2
    -
    		3
    cos
    x
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的周期，最大值和单调递减区间；
    （2）若f（x）=（2-
    		3
    ）cos
    x
    2
    ，求tanx；
    （3）在（2）的条件下，求
    sin(
    3π
    2
    +2x)
    		2
    cos(
    π
    4
    +x)sin(π+x)
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1），（-1，3），（2，2），试用两种方法分别求点D的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1），
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若方程f（x）=t在[-
    1
    2
    ，1]上有两个实数解，求实数t的取值范围；
    （3）是否存在实数m∈[0，
    1
    2
    ]，使曲线y=f′（x）与曲线y=ln（x+
    1
    6
    ）及直线x=m所围图形的面积S为1+
    2
    3
    ln2-ln3，若存在，求出一个m的值，若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，2asinB=
    		3
    b
    （1）求A
    （2）若a=1，△ABC的面积S=2
    		3
    ，求b2+c2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    3
    2
    an-
    1
    2
    ，
    （1）求a1；
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）设bn=（n-3）•an，求{bn}前n项和Tn．

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