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    科目： 来源： 题型：

    在极坐标系中，动点P（ρ，θ）运动时，ρ与sin2（
    θ
    2
    +
    π
    4
    ）成反比，动点P的轨迹经过点（2，0）．
    （1）求动点P的轨迹的坐标方程；
    （2）将（1）中极坐标方程化为直角坐标方程，并指出轨迹是何种曲线．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=1，B=60°，sinC=
    		7
    14
    ．
    （Ⅰ）求边AC，BC的长；
    （Ⅱ）若点D为BC边上的动点，且使得∠BAD为钝角，求线段BD长度的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-2ax-a，（a∈R）
    （1）解不等式f（x）＞0；
    （2）函数f（x）在[-1，1]上有零点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设a，b∈R，定义在区间（b，3b-a）上的函数f（x）=
    2x+
    a
    2
    2x+1
    是奇函数，
    （1）求b的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并证明之；
    （3）解关于x的不等式：f（2x-
    1
    2
    ）+f（
    1
    4
    ）＜f（0）．

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    科目： 来源： 题型：

    正数a，b满足a+b=1，求ab2的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    某高校“统计初步”课程教师随机调查了选该课的一些学生情况，共调查了50个人，其中女生27人，男生23人．女生中有20人选统计专业，另外7人选非统计专业；男生中中有10人统计专业，另外，13人选非统计专业．求：
    （1）根据以上数据完成下列的2×2列联表；
    （2）根据以上数据，我们有多少的把握认为主修统计专业与性别有关系？
    P（x2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
    参考：x2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    专业
    性别    		 非统计专业 统计专业 总计
    男
     
     
     
    女
     
     
     
    总计
     
     
    		 50

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an=1-2Sn，（n∈N*）
    （Ⅰ）证明数列{bn}为等比数列；
    （Ⅱ）设bn=n（an-1），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    为研究高中生在高一数学成绩与高二数学成绩之间的相关关系，随机调查了某班级4名同学的高一所有数学考试平均成绩x和高二所有数学考试平均成绩y如下表所示．（满分5分制）
    1号学生 2号学生 3号学生 4号学生
    X 3 3.5 3.5 4
    y 2.5 3 4 4.5
    （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

    （2）观察你所画出的散点图，直观判断y与x是否具有线性相关关系，若具有线性相关关系，求出回归直线方程．
    （注：回归方程为
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    x+
    ∧
    a
    ，其中
    ∧
    b
    =
    n
    i-1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i-1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
     
     
    n
    i-1
    xiyi -n
    .
    x
    •
    .
    y
     
     
    n
    i-1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    ∧
    a
    =
    .
    y
    -
    ∧
    b
    .
    x
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    解方程组：
    a+b+c=3
    ab+bc+ac=-9
    ，其中b=1或-
    3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，并在点C处测得塔顶A的仰角为60°，求塔高AB．

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