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    科目： 来源： 题型：

    为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
    （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
    （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
    （3）在这次测试中，估计学生跳绳次数的众数和中位数、平均数各是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足：bn=
    1
    an
    +1，又cn=
    1
    an+1bnbn+1
    ，且数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    2
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn-an}是以2为首项，2为公比的等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，且3a1，2a2，a3成等差数列．
    （1）若a2011=2011，试求a2013的值；
    （2）若a1=3，公比q≠1，设bn=
    1
    lnan•lnan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是三次项系数为
    a
    3
    的三次函数，且不等式f′（x）-9x＞0的解集为（1，2）
    （1）若方程f′（x）+7a=0有两个相等的实根，求a的值
    （2）若函数g（x）=f（x）+ax在[1，3]上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值-4，且使其导函数f′（x）＞0的x的取值范围为（1，3）．求：
    （1）f（x）的解析式；
    （2）f（x）的极大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD由不等式组
    -3＜x＜3
    -3＜y＜3
    所围城的平面区域，动直线y=x+b与线段BC、CD分别交于M，N．
    （Ⅰ）现向四边形ABCD内丢一粒豆子，求豆子落在三角形MNC内的概率；
    （Ⅱ）若将横、纵坐标均为整数的点称为格点，记事件A为：在四边形ABCD内取一格点恰好落在三角形MNC（不含边界）内，若P（A）=
    6
    25
    ，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的两个顶点B（-1，0），C（1，0），直线AB，AC所在直线的斜率之积等于m（m≠0），探求顶点A的轨迹．

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    科目： 来源： 题型：

    为了调查胃病是否与生活规律有关，某地540名40岁以上的人的调查结果如下：
      患胃病 未患胃病 合计
    生活不规律 60 260 320
    生活有规律 20 200 220
    合计 80 460 540
    根据以上数据比较这两种情况，40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？
    P （K2≥k0） 0.01 0.005 0.001
    k0 6.635 7.879 10.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)a+c(b+d)()
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x|+
    m
    x
    -1（x≠0）．
    （1）当m=2时，判断f（x）在（-∞，0）的单调性，并用定义证明．
    （2）若对任意x∈R，不等式 f（2x）＞0恒成立，求m的取值范围；
    （3）讨论f（x）零点的个数．

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