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    科目： 来源： 题型：

    已知定点（3，0），点A在圆x2+y2=1上运动，M是线段AB上的一点，且
    AM
    =
    1
    3
    MB
    ，则点M的轨迹方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若复数z1=1+8i，z2=3+4i，其中i是虚数单位，则复数（z1-z2）i的虚部为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求y=2x2-5x+3在点（2，1）处的切线方程是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		ex+x-a
    （a∈R，e为自然对数的底数）．若曲线y=sinx上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0且abc＞0，求证：a、b、c都大于零．用反证法证明时，应先假设
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+ax2+bx在x=-1处取得极值，且在P（1，f（1））处的切线平行于直线y=8x，则f（x）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    古希腊毕达哥拉斯学派把3，6，10，15，…这列数叫做三角形数，因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角形，则第n个三角形数为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    sin6°cos36°-sin84°cos54°的值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知0≤a1≤1，定义an+1=
    2an，0≤an＜
    1
    2
    2an-1，an≥
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）如果a2=a3，则a2=
     
    ；
    （Ⅱ）如果a1＜a3，则a1的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设aij（i，j∈N+）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a42=8．若aij=2014，则i+j=
     
    ．

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