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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f（x），若f（x）图象上存在2个关于原点对称，则称f（x）为“局部中心对称函数”．
    （Ⅰ）已知二次函数f（x）=ax2+2ax-4（a∈R，a≠0），试判断f（x）是否为“局部中心对称函数”？并说明理由．
    （Ⅱ）若f（x）=4x-m•2x+1+m2-4为定义域R上的“局部中心对称函数”，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知0＜a＜1，解关于x的不等式x2-（a+
    1
    a
    ）x+1＜0 
    （2）若关于x的不等式ax2-6x+a2＜0的解集是（1，m），求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知不等式x2-x-2m+1＞0
    （1）若m=
    3
    2
    ，求出不等式的解集；
    （2）若对任意实数x，已知不等式恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象过点P（
    π
    12
    ，0），图象与P点最近的一个最高点坐标为（
    π
    3
    ，5）．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的最大值，并写出相应的x的值；
    （3）求使y≤0时，x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线，C=60°．
    （1）若a=6且b=2，求AD的长；
    （2）若AD=2，求S△ABC的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）如果x为正实数，f（x）＜0，并且f（1）=-
    1
    2
    ，试求f（x）在区间[-2，6]上的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=-an-（
    1
    2
    ）n-1+2（n∈N*），数列{bn}满足bn=2n•an
    （1）求a1
    （2）求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （3）设cn=log2
    n
    an
    ，数列{
    2
    cncn+2
    }的前n项和为Tn，求满足Tn＜
    25
    21
    （n∈N*）的n的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    根据以下算法的程序，画出其相应的算法流程图，并指明该算法的目的及输出结果．
    n=1
    S=0
    Do
    S=S+n
    n=n+1
    Loop while S≤2010
    输出n-1．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
     （t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．
    （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （Ⅱ）若|PA|•|PB|=|AB|2，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=8x的焦点为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4
    		2
    ，左右顶点分别为A，B，经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C、D两点．
    （1）求椭圆标准方程：
    （2）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，且|S1-S2|=4，求直线l方程；
    （3）椭圆的上顶点G作直线m、n，使m⊥n，直线m、n分别交椭圆于点P、Q．问：PQ是否过一定点，若是求出该点的坐标；若不是，请说明理由．

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