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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+ax+b
    x
    （x≠0）是奇函数，且满足f（1）=f（4）
    （1）求实数a，b的值；
    （2）试指出函数的单调区间（不必证明），并用定义法证明函数f（x）在区间（0，2]的单调性；
    （3）是否存在实数k同时满足以下两个条件：
    ①不等式f（x）+
    k
    2
    ＞0对x∈（0，+∞）恒成立；
    ②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解．若存在，试求出实数k的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知甲箱中有4个红球和2个黑球，乙箱中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外，完全相同，现从甲、乙两个箱中各任取2个球．
    （Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；
    （Ⅱ）求取出的4个球中恰有3个黑球的概率；
    （Ⅲ）设ξ为取出的4个球中，黑球的个数，求ξ的分布列和数字期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    ，1），
    b
    =（-2
    		3
    ，k），求
    （1）k为何值时，
    a
    ∥
    b
    ？
    （2）k为何值时，
    a
    ⊥
    b
    ？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ln（x+m），其中m∈R且m为常数．
    （Ⅰ）试判断当m=0时函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并证明；
    （Ⅱ）设函数f（x）在x=0处取得极值，求m的值，并讨论函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    2a-1
    x
    -2alnx（a∈R）
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=2时取极值，求实数a的值；
    （Ⅱ）若f（x）≥0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n，数列{bn}满足bn=
    an
    an+m
    （m∈N*），
    （1）若b1，b2，b8成等比数列，试求m的值；
    （2）是否存在m，使得数列{bn}中存在某项bt满足b1，b4，bt（t∈N*，t≥5）成等差数列？若存在，请指出符合题意的m的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    是两个不共线的非零向量（t∈R）．
    （1）记
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =t
    b
    ，
    OC
    =
    1
    3
    （
    a
    +
    b
    ），那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线？
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |=1且
    a
    与
    b
    夹角为120°，那么实数x为何值时，|
    a
    +x
    b
    |的值最小？

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    科目： 来源： 题型：

    已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AA1=2
    		2
    ，∠BAD=∠A1AC=60°，点M是棱AA1的中点．
    （Ⅰ）求证：A1C∥平面BMD；
    （Ⅱ）求点C1到平面BDD1B1的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求值sin34°sin26°-sin56°cos26°
    （2）化简
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    π
    2
    +α)
    •sin（-α-2π）•cos（2π-α）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x3-3x2+6
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）的极大值和极小值．

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