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    科目： 来源： 题型：

    求证：△ABC的外心S，重心G，垂心H在一条直线上，且G分
    HS
    得比为2：1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x=3cosθ
    y=3sinθ
    ，直线l：ρ（2cosθ-3sinθ）=13．
    （1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）设点P在曲线C上，求P点到直线l的距离的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设复数z的共轭复数为
    .
    z
    ，已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，
    （1）求复数z及
    z
    .
    z
    ；
    （2）求满足|z1-1|=|z|的复数z1对应的点的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在m（m≥2，m∈N+）个不同数的排列（P1，P2，…，Pm）中，若1≤i＜j≤m时，Pi＞Pj（即前面某数大于
    后面某数）则称Pi与Pj构成一个逆序，一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数，例如排列（2，40，3，1）中有逆序“2与1”，“40与3”，“40与1”，“3与1”其逆序数等于4．
    （1）求（1，3，40，2）的逆序数；
    （2）已知n+2（n∈N+）个不同数的排列（P1，P2，…，Pn+1，Pn+2）的逆序数是2．
    （ⅰ）求（Pn+2，Pn+1，…，P2，P1）的逆序数an
    （ⅱ）令bn=
    an+2
    an+1+2
    +
    an+1+2
    an+2
    ，证明2n+
    1
    2
    ≤b1+b2+…+bn＜2n+
    5
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，∠ABC=
    π
    3
    ，AD=
    		3
    ，现沿AD把△ABC折起，使BD⊥DC，E是BC上的中点．
    （1）求AE与DB所成角的余弦值；
    （2）在线段AB上是否存在一点F，使DF⊥AE？若存在，求出
    BF
    BA
    的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    求值：已知sin（x+
    π
    6
    ）=
    1
    4
    ，求sin（
    7π
    6
    +x）+sin（
    11π
    6
    -x）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=25
    ①过点P（1，-2
    		6
    ）作圆O的切线，求切线方程；
    ②若点M（x，y）是圆O上任意一点，求
    		3
    x+y的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知a是实数，i是虚数单位，
    (a-i)(1-i)
    i
    是纯虚数，求a的值；
    （Ⅱ）设z=
    (1-4i)(1+i)+2+4i
    3+4i
    ，求|z|．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题：向量
    OA
    ，
    OB
    不共线，设
    OP 
    =a
    OA
    +b
    OB
    ，a，b均为实数，且满足a+b=1，则A，B，P三点共线．
    （1）将此命题类比到空间，阐述一个相似的正确命题：向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    不共面．若点P满足向量关系：
     
    ，则
     
    ．
    （2）证明（1）中的命题．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a3=-11，a1+a6=-20
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）求数列{an}的前n项和Sn，并判断当n取何值时，Sn有最小值．

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