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已知
a
=(3,3),|
b
|=6,
a
⊥(
a
-
b
),则向量
a
b
的夹角大小为
 

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已知变量x,y满足约束条件
x≥-1
x-y≤1
|x+y|≤1
,则z=x+2y的最小值为
 

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若随机事件A在一次实验中发生的概率为p(0<p<1),用随机变量ξ表示A在三次试验中发生的次数,则
3Dξ-1
的最大值为
 

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科目: 来源: 题型:

对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心”,且‘拐点’就是对称中心.请你将这一发现作为条件.
(1)函数f(x)=x3-3x2+3x的对称中心为
 

(2)若函数g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
,则
9
i=1
g(
i
10
)=
 

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小张所在学校开设了A,B两类选修课,其中A类选修课共3门,B类选修课共4门,学校规定每位同学选3门,且不能仅选同一类选修课,则小张的选修课的不同选法共有
 
种.(用数字作答)

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下列函数中,最小值是4的函数的序号是
 

①y=x+
4
x

②y=sinx+
4
sinx

③y=2ex+2e-x
④y=logx3+4log3x(0<x<1)

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给出以下四个结论:
①若实数x,y∈[0,1],则满足:x2+y2>1的概率为
π
4

②若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移φ(φ>0)个单位后变为偶函数,则φ的最小值是
π
12

③曲线y=1+
4-x2
(|x|≤2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围是(
5
12
3
4
];
④已知命题p:抛物线y=2x2的准线方程为y=-
1
2
,命题q:若函数f(x+1)为偶函数,则f(x)关于x=1对称,则p∨q为真命题.
其中正确结论的序号是:
 
.(把所有正确结论的序号都填上).

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若函数f(x)=x2+k,若存在区间[a,b]?(-∞,0],使得当x∈[a,b]时,f(x)的取值范围恰为[a,b],则实数k的取值范围是
 

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定义在R上的函数f(x)满足:f(x+2)•f(x)=1,当x∈[-1,1)时,f(x)=log2(4-x),则f(2014)=
 

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已知等差数列{an}的前N项和为Sn,且S13S14<0,若atat+1<0,则t=
 

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同步练习册答案