设命题p:2x2-3x+1≤0.命题q:x2-≥0.若“￢p⇒￢q 为假命题.“￢q⇒￢p 为真命题.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设命题p：2x²-3x+1≤0，命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≥0，若“￢p⇒￢q”为假命题，“￢q⇒￢p”为真命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3，己知椭圆D：

=1（a＞b＞0）的焦距等于2|ON|，离心率e=

；
（1）求圆C和椭圆D的方程；
（2）若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，△ABC的外接圆半径R=

，且满足

cosC

cosB

2sinA-sinC

sinB

．
（1）求角B和边b的大小；
（2）若a+c=2

，求△ABC的面积．

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已知cosα=

，α∈（0，

），sinβ=-

，β∈（π，

3π

），求cos（α-β）的值．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=（ax+3）²，（a∈R），求证：f（1），f（2）至少有一个大于或等于1．

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=

cos²x+

sinxcosx+1，x∈R，求：
（1）函数y的最大值；
（2）函数y的周期；
（3）函数y的单调增区间．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆

=1，（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且以焦点和短轴的端点为顶点构成边长为

的正方形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使F为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

设椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，下顶点为A，离心率e=

，若直线l：x-

y-3=0过点A．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l′与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点p（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
（1）有女生但人数必须少于男生．
（2）某女生一定要担任语文科代表．
（3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表．
（4）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．

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用数学归纳法证明：首项为a₁，公比q≠1的等比数列{a_n}的前n项和为：S_n=

a1(1-qn)

1-q

．

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