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△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2acosC=2b-c.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)如果a=1,求b+c的取值范围.

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f(x)=sin2x+cosx,求f(x)的值域.

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四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中.
(1)共有多少种不同的放法?(结果用数字作答)
(2)若每个盒子均有一球,共有多少种不同的放法?(结果用数字作答)
(3)恰好有一个盒子为空,共有多少种不同的放法?(结果用数字作答)

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函数f(x)=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3(ω>0)的最小正周期是8.
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若f(x0)=
8
3
5
,且x0∈(-
10
3
2
3
),求f(x0+1)的值.

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随着经济的发展和人们生活水平的提高,人们对健康越来越重视,某研究机构从某体检中心抽查了2000名参加体检的高中生的体重发育评价数据,如下表:
偏瘦 正常 肥胖
女生(人) 200 635 y
男生(人) x 615 z
已知从这批学生中随机抽取1人,抽到偏瘦男生的概率为0.15.
(Ⅰ)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取40人,问应在肥胖学生中抽取多少人?
(Ⅱ)已知y≥120,z≥120,求肥胖学生中男生不少于女生的概率.

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设函数f(x)=|2x-7|+1.
(1)求不等式f(x)≤|x-1|的解集;
(2)若存在x使不等式f(x)≤ax成立,求实数a的取值范围.

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设数列{a2n-1}是公差为2的等差数列,数列{a2n}是公比为3的等比数列,数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),已知S3=a4,a3+a5=a4+2.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若当n∈N*时,不等式2S2n-na2n-1<λa2n恒成立,求实数λ的取值范围.

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已知数列{an},a1=1,an=n(an-1-an),递减等比数列{bn}满足:b2=
1
4
,其前三项和S2=
7
8

(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{an•bn}的前n项和为Tn,求Tn+an•bn+4bn2的最小值.

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已知f(α)=
sin(α-3π)•cos(π+α)
cos(2π-α)•sin(-π-α)•sin(
2
-α)

(1)化简f(α);
(2)若sin(α-
2
)=
1
3
,求f(α);
(3)若α=-
34
3
π,求f(α).

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设关于x的不等式|x+1|>a,(a∈N*)的解集为A,且
3
4
∉A,
4
3
∈A.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)=|x+a|-|x-1|的最值.

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同步练习册答案