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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在y轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x0-1
    		2
    		4
    y-2
    		2
    1
    16
    		-21
    （1）求C1，C2的标准方程；
    （2）设斜率不为0的动直线l与C1有且只有一个公共点P，且与C2的准线相交于点Q，试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，求此椭圆的离心率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c的图象为曲线E．
    （1）若函数f（x）可以在x=-1和x=3时取得极值，求此时a，b的值；
    （2）在满足（1）的条件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x3-ax+1．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）在区间[-1，2]内至少存在一个实数x，使得f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆A：（x+2
    		2
    ）2+y2=64，动圆M过点B（2
    		2
    ，0），且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹为曲线C
    （1）求C的方程；
    （2）点P是曲线C上横坐标大于2的动点，点D，E在y轴上，圆（x-1）2+y2=1内切于△PDE，求△PDE面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C：x2-
    y2
    3
    =1（x＞0），A（-1，0），F（2，0）
    （1）设M为曲线C上x轴上方任一点，求证：∠MFA=2∠MAF；
    （2）若曲线C上存在两点C，D关于直线l：y=-
    1
    2
    x+b对称，求实数b的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，是否存在过C、A、D、F的圆，且该圆的半径为
    3
    2
    ．如果存在，求出这个圆的方程；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    为了了解某次考试A，B两个班的数学成绩的情况，现分别从A，B班各抽取20位同学的数学成绩（满分100分）进行研究，得到茎叶图如图所示
    （1）比较A，B两个班的数学成绩的平均水平和差异程度（不用计算，通过观察茎叶图直接回答结论）
    （2）现将A，B班的学生成绩按[50，60），[60，70）[70，80），[80，90），[90，100]分成5组，分别列出频率分布表并完成频率分布直方图．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，并且经过定点P（
    		3
    ，
    1
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设A，B为椭圆E的左右顶点，P为直线l：x=4上的一动点（点P不在x轴上），连AP交椭圆于C点，连PB并延长交椭圆于D点，试问是否存在λ，使得S△ACD=λS△BCD成立，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x4+ax3+x2+b．若f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    点P在圆x2+y2=2上移动，PQ⊥x轴于Q，动点M满足
    QP
    =
    		2QM
    ，
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若动直线x-
    		2
    y+m=0与曲线C交于A，B两点，在第一象限内曲线C上是否存在一点M使MA与MB的斜率互为相反数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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