过定点A（8，6）的四条直线，其倾斜角之比为1：2：3：4，第二条直线方程是3x-4y=0，求其余三条直线的方程．

已知函数f（x）=

x-a

lnx

，其中a为实数．
（Ⅰ）当a≥1时，判断函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得对任意x∈（0，1）∪（1，+∞），f（x）＞

x

恒成立？若不存在，请说明理由，若存在，求出a的值．

已知函数f（x）=lnx+ax²+bx（其中a，b为常数且a≠0）在x=1处取得极值．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在闭区间[1，e]（其中e为自然对数的底数）上的最大值为1，求实数a的值．

已知函数f（x）=lnx-ax在点A（2，f（2））处的切线l的斜率为

3

2

．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）证明：函数f（x）的图象恒在直线l的下方（点A除外）；
（Ⅲ）设点P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂）），当x₂＞x₁＞1时，直线PQ的斜率恒大于k，试求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=

1

2

ax²-2lnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点．
（1）求直线l的斜率的取值范围；
（2）求直线l的倾斜角的范围．

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A配方的频率分布表

指标值分组	〔90，94）	〔94，98）	〔98，102）	〔102，106）	〔106，110〕
频数	8	20	42	22	8

B配方的频率分布表

指标值分组	〔90，94）	〔94，98）	〔98，102）	〔102，106）	〔106，110〕
频数	4	12	42	32	10

（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为yy=

-2， t＜94 2 ，94≤t＜102 4，t≥102

从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．（以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）

已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x₀，y₀）处的切线方程为l：y=h（x）．当x≠x₀时，若

g(x)-h(x)

x-x0

＞0在D内恒成立，则称P为函数y=g（x）的“转点”．当a=8时，问函数y=f（x）是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=

1

3

x³-x²+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．
（1）求实数a，b的值；   
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x₁，x₂都有|f（x₁）-f（x₂）|≤c，求实数c的最小值．

如图的倒三角形数阵满足：①第一行的第n 个数，分别是1，3，5，7，9，…，2n-1； ②从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和； ③数阵共有n行；
问：第32行的第17个数是．