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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60°，M、N分别是对角线BD、AC上的点，AC、BD相交于点O，已知BM=
    1
    3
    BO，ON=
    1
    3
    OC．设向量
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ．
    （1）试用
    a
    ，
    b
    表示
    MN
    ；
    （2）求|
    MN
    |    ．

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    科目： 来源： 题型：

    有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．
    （1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；
    （2）全体排成一行，男生不能排在一起；
    （3）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变；
    （4）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=exsin（
    		3
    x+φ）（0＜φ＜π）且
    		3
    3
    π是函数f（x）的一个极值点，f′（x）是函数f（x）的导函数．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）设g（x）=f′（x），求函数g（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）证明：当x＞0时，|f′（x）|＜2
    		3
    xex．

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    科目： 来源： 题型：

    在正数数列{an}（n∈N*）中，Sn为{an}的前n项和，若点（an，Sn）在函数y=
    c2-x
    c-1
    的图象上，其中c为正常数，且c≠1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a1•a3•a5…a2n-1＞a101恒成立？若存在，求出使结论成立的c的取值范围和相应的M的最小值．
    （Ⅲ）若存在一个等差数列{bn}，对任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2+bna1=3n-
    5
    3
    n-1    成立，求{bn}的通项公式及c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足条件：a（sinA-sinC）+csinC=bsinB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求函数f（x）=sinx•cos（x+B）+
    		3
    4
    （x∈[0，
    π
    2
    ]）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-12x
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）当x∈[-3，3]时，求f（x）的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和n个黑球（n为正整数）．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为
    1
    5
    ，求
    （Ⅰ）n的值；
    （Ⅱ）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率．



    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4x+a+3，a∈R
    （1）若函数y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求a的取值范围；
    （2）设函数g（x）=bx+5-2b，b∈R，当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某高校的自主招生考试设置了自荐、笔试和面试三个环节，并规定某个环节通过后才能进入下一环节，且三个环节都通过才能被录取．某学生A三个环节依次通过的概率组成一个公差为
    1
    8
    的等差数列，且第一个环节不通过的概率超过
    1
    2
    ，第一个环节通过但第二个环节不通过的概率为
    5
    32
    ，假定每个环节学生是否通过是相互独立的．
    （Ⅰ）求学生A被录取的概率；
    （Ⅱ）记学生A通过的环节数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    某工厂随机抽取处12件A型产品和18件B型产品，将这30件产品的尺寸编成如图所示的茎叶图（单位：cm），若尺寸在175cm以上（包括175cm）的产品定义为“标准件”，尺寸在175cm以下（不包括175cm）的产品定义为“非标准件”
    （1）如果用分层抽样的方法从这30件“标准件”和“非标准件”中选取5件，求出这5件产品中“标准件”和“非标准件”的件数；
    （2）从（1）中抽出的5件中抽取2件，那么至少有一件是“标准件”的概率是多少？

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