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某程序图如图所示,该程序运行后输出的结果是(  )
A、3B、4C、5D、6

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已知f(x)=lnx+x-2,g(x)=xlnx+x-2在(1,+∞)上都有且只有一个零点,f(x)的零点为x1,g(x)的零点为x2,则(  )
A、1<x2<x1<2
B、1<x1<x2<2
C、1<x1<2<x2
D、2<x2<x1

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设k∈R,则“k≠1”是“直线l:y=kx+
2
与圆x2+y2=1不相切”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:

对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的x0∈D,使得当x∈D且x>x0时,总有
|f(x)-h(x)|<m
|g(x)-h(x)|<m
,则称直线l:y=kx+b为曲线y=f(x)与y=g(x)的“公共渐近线”,给出定义域均为D={x|x>1}的四组函数如下:
①f(x)=2-x+3,g(x)=
3x+1
x

②f(x)=
x2+1
x
,g(x)=
x2-1

③f(x)=
2x2
x+1
,g(x)=2(x-1-e-x);
④f(x)=log2x,g(x)=2x
其中曲线y=f(x)与y=g(x)存在“公共渐近线”的是(  )
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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如图所示,点列{An}满足:|
OA1
|=1,|
OAi+1
|=2|
OAi
|+1,Ai均在坐标轴上(i∈N*),则向量
OA1
+
OA2
+…+
OA2014
=(  )
A、(22014-1,0)
B、(22016-1,22015-1)
C、(
22014-1
5
3(22014-1)
5
D、(
22016-1
5
22015-3
5

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已知函数f(x)对任意的实数x,都有f(2+x)=f(2-x),f(1+x)=-f(x),且f(x)不恒为0,则f(x)是(  )
A、奇函数但非偶函数
B、偶函数但非奇函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、是非奇非偶函数

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将函数f(x)=2sin(
x
3
+
π
6
)的图象向左平移
π
4
个单位,再向下平移1个单位,得到函数g(x)的图象,则g(x)的解析式为(  )
A、g(x)=2sin(
x
3
+
π
4
)-1
B、g(x)=2sin(
x
3
-
π
4
)+1
C、g(x)=2sin(
x
3
-
π
12
)+1
D、g(x)=2sin(
x
3
-
π
12
)-1

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已知函数f(x)满足xf′(x)+f(x)=
ex
x
,f(1)=e,则当x>0时,f(x)(  )
A、有极大值,无极小值
B、有极小值,无极大值
C、既有极大值,又有极小值
D、既无极大值也无极小值

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a表示函数y=sinx(-π≤x≤π)与x轴围成的图形的面积,则复数z=
(-1+i)(a+i)
-i
(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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已知函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
(2a+1)x2+(a2+a)x
.若函数f(x)在x=1处取得极大值,则实数a的值为(  )
A、1B、0C、2D、0或1

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同步练习册答案