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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16<0,则
S1
a1
S2
a2
S3
a3
,…,
S15
a15
中最大的项为
 

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如图,AE⊥平面DEC,四边形ABCD为正方形,M,N分别是线段BE、DE中点.
(1)求证:MN∥平面ABCD;
(2)若
AE
EC
=
1
3
,求EC与平面ADE所成角的正弦值.

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如图,四棱锥E-ABCD,底面ABCD是矩形,平面EDC⊥底面ABCD,ED=EC=BC=4,CF⊥平面BDE,且点F在EB上.
(Ⅰ)求证:DE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求三棱锥A-BDE的体积;
(Ⅲ)设点M在线段DC上,且满足DM=2CM,试在线段EB上确定一点N,使得MN∥平面ADE.

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如图,已知长方形ABCD中,AB=2,AD=1,M为CD的中点.将△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(1)求证:AD⊥BM;
(2)若点E是线段BD的中点,求二面角E-AM-D的余弦值.

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已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点.求证:
(1)x1x2为定值;
(2)
1
|FA|
+
1
|FB|
为定值.

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在复平面内,O是原点,向量
OA
对应的复数是2+i.
(1)如果点A关于实轴的对称点为B,求向量
OB
对应的复数;
(2)如果(1)中点B关于虚轴的对称点为C,求点C对应的复数.

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已知f(x)=
x+2,(x≤-1)
x2,(-1<x<2)
2x,(x≥2)

(1)求f[f(1.5)]值;
(2)若f(x)=3,求x的值.

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在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC+
1
2
c=b.
(1)求角A的大小;
(2)当a=1时,求b2+c2的取值范围.

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已知数列{an}中,a1=1,an+1=
an
an+3
(n∈N*).
(1)求证:{
1
an
+
1
2
}为等比数列,并求{an}的通项公式an
(2)数列{bn}满足bn=(3n-1)•
n
2n
•an,求数列{bn}的前n项和Tn

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已知x1,x2是函数f(x)=4cosωxsin(ωx+
π
6
)+1两相邻零点,且满足|x1-x2|=π,其中ω>0.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-
π
6
π
4
]上的最大值与最小值.

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同步练习册答案