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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-a（x+1）在x=ln2处的切线的斜率为1．（e为无理数，e=271828…）
    （Ⅰ）求a的值及f（x）的最小值；
    （Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥mx2，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：
    n
    i=2
    lni
    i4
    ＜
    1
    2e
    （i，n∈N+）．（参考数据：ln2≈0.6931）

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=1，Sn是{an}的前n项和，且3Sn=（n+2）an（n∈N+）．
    （Ⅰ）若记bn=
    an
    n(n+1)
    ，求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=
    an
    an+1
    +
    an+1
    an
    ，证明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3，n=1，2，…．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tan2θ=
    3
    4
    （
    π
    2
    ＜θ＜π），则
    2cos2
    θ
    2
    +sinθ-1
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )
    的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    全集U=R，集合M={x|4a-5＜x＜4a}，N={x|-1＜x＜3}，
    （1）若a=
    1
    2
    ，求M∩N；
    （2）若N⊆∁UM，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率
    		3
    2
    ，抛物线C2：x2=4y的焦点F恰好是椭圆短轴的一个端点．直线AB：y=kx+m与抛物线C2相交于A，B，分别以A，B为切点作抛物线C2的两条切线交于点P
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）若交点P在椭圆C1上，证明：点（k，m）在定圆上运动；并求S△ABP的最大时，直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cosα=
    1
    7
    ，cos（α-β）=
    13
    14
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2
    ．
    求：（1）tan2α的值；
    （2）β的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f（x）=-x2+2|x-a|．
    （1）若f（x）为偶函数，求a的值；
    （2）若a=
    1
    2
    ，求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （3）求函数f（x）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E点为DD1中点．
    （1）求证：平面ACE⊥平面BDD1．
    （2）求证：BD1∥平面ACE．
    （3）求二面角E-AC-D的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆M的极坐标方程为ρ2-4
    		2
    ρ•cos（θ-
    π
    4
    ）+6=0，求ρ的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    己知集合A={x||x-1|＜1}，B={x|
    2
    x-1
    ≥1}，C={x|lg2ax＜lg（a+x）（a＞0）}，若“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要条件，求a的取值范围．

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