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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
    （Ⅰ）若f（x）在x∈[
    1
    2
    ，1）上的最大值为
    3
    8
    ，求实数b的值；
    （Ⅱ）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
    2
    3
    ，乙每次击中目标的概率为
    1
    2
    ．记甲击中目标的次数为ξ，乙每次击中目标的概率为η．
    （1）求ξ的概率分布．
    （2）求ξ和η的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    P（x0，y0）是双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上一点，M，N分别是双曲线E关于原点对称的两点且两者的横坐标不与|x0|相等．
    （1）求证：直线PM，PN的斜率之积为为定值，并写出这个定值；　
    （2）若直线PM，PN的斜率之积为
    1
    5
    ，求双曲线的离心率；
    （3）在问题（2）的假定下，过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    ，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    过点P（
    		10
    2
    ，0）作倾斜角为α的直线l与曲线C：x2+2y2=1交于不同的两点M，N，求|PM|•|PN|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    泉州某鱼苗养殖户，由于受养殖技术水平和环境等因素的制约，会出现一些鱼苗的死亡，根据以往经验，鱼苗的死亡数p（万条）与月养殖数x（万条）之间满足关系：P=
    x2
    6
    ，(1≤x≤4)
    x+
    3
    x
    -
    25
    12
    ，(x≥4)
    ，已知每成活1万条鱼苗可以盈利2万元，但每死亡1万条鱼苗讲亏损1万元．
    （Ⅰ）试将该养殖户每月养殖鱼苗所获得的利润T（万元）表示为月养殖量x（万条的函数）；
    （Ⅱ）该养殖户鱼苗的月养殖量是多少时获得的利润最大，最大利润是多少？（利润=盈利-亏损）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=msin
    π
    4
    x+mcos
    π
    4
    x（m＞0），若直线y=2是函数f（x）图象的一条切线．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）图象上的两点M、N的横坐标依次为2和4，O为坐标原点，求△MON的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知30＜x＜42，15＜y＜24，分别求x+y、x-3y及
    x
    x-3y
    的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-2ax2+x+1，
    （1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为4，求实数a的值；
    （2）若函数g（x）=f′（x）在区间（1，2）上存在零点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a、b、c是不全相等的正数，且0＜x＜1．求证：logx
    a+b
    2
    +logx
    b+c
    2
    +logx
    a+c
    2
    ＜logxa+logxb+logxc．

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    科目： 来源： 题型：

    某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆新品种发芽之间的关系如表：
    日期 1日 2日 3日 4日 5日
    温差x（℃） 10 11 13 12 8
    发芽y（颗） 23 25 30 26 16
    该研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验
    （1）若选取12月1日和5日这两日的数据进行检验，请根据12月2日至4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为是可靠的，试问（1）的线性回归方程是否可靠？
    （3）请预测温差为14℃的发芽数？

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