已知函数f(x)=-1a+2x．上的增减性.并证明你的结论,(Ⅱ)当a=1时.解关于x的不等式f(|x|)≥0,+2x≤0在上恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=-

．
（Ⅰ）判断f（x）在（0，+∞）上的增减性，并证明你的结论；
（Ⅱ）当a=1时，解关于x的不等式f（|x|）≥0；
（Ⅲ）若f（x）+2x≤0在（-∞，0）上恒成立，求实数a的取值范围．

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如图某抛物线形拱桥跨度是20cm，拱桥高度是4m，在建桥时，每4m需用一根支柱支撑，求其中最长支柱AB的长．

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解关于x的不等式x²-（a+1）x+a＞0（其中a∈R）

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已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域；
（2）是否存在实数a，对任意给定的x₀∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=2xlnx．
（1）求单调区间和最小值；
（2）若对x≥1，都有函数f（x）的图象总在直线y=ax-2的上方，求实数a的取值范围．

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