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    （1）己知a，b，c都是正数，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca．
    （2）求函数f（x）=x+
    4
    x-2
    （x＞2）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°
    （1）计算
    a
    •
    b
    ；
    （2）|
    a
    -
    b
    |．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．（a为常数）
    （1）当a=0时，①求f（x）的单调增区间；②试比较f（m）与f（
    1
    m
    ）的大小；
    （2）g（x）=ex-x+1，若对任意给定的x0∈（0，1]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=x．命题p：直线l1：y=kx+1与抛物线C有公共点．命题q：直线l2：y=k（x-
    1
    4
    ）被抛物线C所截得的线段长大于2．若p∧q为假，p∨q为真，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设不等式4≤2x≤16的解集为A，集合B={x|a≤x≤a+4，a∈R}．
    （1）若a=-1，求A∩∁RB．
    （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的周长为
    		2
    +2，且sinA+sinB=
    		2
    sinC．
    （1）求边c的长．
    （2）若△ABC的面积为
    1
    3
    sinC，求角C的度数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=a-
    b
    4x+1
    的图象过点（
    1
    2
    ，
    1
    3
    ）和（1，
    3
    5
    ）．
    （1）求常数a，b的值；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （3）解不等式f（2x-3）+f（1-x）＜0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=axlnx（a∈R）在x=e处的切线斜率为2．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）设A（x1，f（x1））与B（x2，f（x2））（x1＜x2）是函数y=f（x）图象上的两点，直线AB的斜率为k，函数f（x）的导函数为f′（x），若存在x0＞0，使f′（x0）=k．求证：x2＞x0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数Z=
    4+3i
    1+2i
    （i为虚数单位），求Z及|Z|

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