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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（2x-
    π
    4
    ），x∈R
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]．
    （1）求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |
    （2）若f（x）=
    a
    •
    b
    -2λ|
    a
    +
    b
    |的最小值是-
    3
    2
    ，求实数λ的值；
    （3）设g（x）=sin（x+
    π
    3
    ），若方程3[g（x）]2-g（x）+m=0在x∈（-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ）内有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosxcos（
    π
    6
    -x）-
    		3
    sin2x+sinxcosx，x∈（-
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）求函数f（x）单调增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    某个公园有个池塘，其形状为直角三角形ABC，∠C=90°，AB=100米，BC=50米．
    （1）现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，并且，EF∥AB，EF⊥ED（如图1），游客要在△DEF内喂鱼，希望△DEF面积越大越好．设EF=x（米），用x表示△DEF面积S，并求出S的最大值；
    （2）现在准备新建造一个走廊，方便游客通行，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，建造正△DEF走廊（不考虑宽度）（如图2），游客希望△DEF周长越小越好．设∠FEC=α，用α表示△DEF的周长L，并求出L的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定点A（1，0），B （2，0）．动点M满足
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |=0，
    （1）求点M的轨迹C；
    （2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
    （1）若h（x）的单调减区间是（
    1
    2
    ，1），求实数a的值；
    （2）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设h（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，
    1
    2
    ）．若h（x1）-h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且a2=3，a4，a5，a8成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设Sn为数列{an}的前n项和，求Sn的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosx+sinx，sinx），
    b
    =（cosx-sinx，2cosx），求证：向量
    a
    与向量
    b
    不可能平行．

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    科目： 来源： 题型：

    解下列不等式：
    （1）|
    		3x-2
    -3|＞1
    （2）|2x-1|+|3x-2|≥5．

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    科目： 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和公式是Sn=n2-21n，
    （1）求它的通项公式an
    （2）求Sn的最小值．

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