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    如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为棱AB，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥A1C1；
    （Ⅱ）求异面直线EF与AD1所成角的大小；
    （Ⅲ）求点E到平面AD1C的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    过去的2013年，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销．某品牌口罩原来每只成本为6元．售价为8元，月销售5万只．
    （1）据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润=月销售总收入-月总成本），该口罩每只售价最多为多少元？
    （2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价x（x≥9）元，并投入
    26
    5
    （x-9）万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每只售价每提高0.5元，月销售量将相应减少
    0.2
    (x-8)2
    万只．则当每只售价x为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知在棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AA1⊥面ABCD，∠DAB=60°，AD=AA1=1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点．
    （1）求证：平面D1FB⊥平面BDD1B1；
    （2）求三棱锥D1-BDF的体积．

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    某校在教师外出培训学习活动中，在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：
    派出人数 2人及以下 3 4 5 6人及以上
    概率 0.1 0.46 0.3 0.1 0.04
    （1）求有4个人或5个人培训的概率；
    （2）求至少有3个人培训的概率．

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    根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{an}未知数：
    （1）a1=
    5
    6
    ，d=-
    1
    6
    ，Sn=-5，求n及an； 
    （2）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}的前9项和等于前4项的和，且a1=6．
    （Ⅰ）求通项公式an；
    （Ⅱ）求前13项和S13．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S．
    （1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；
    （2）求S2的最大值．

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    设函数f（x）=|x-a|+3x，（a∈R）．
    （1）求不等式f（x）＞3x+1的解集；
    （2）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

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    已知等差数列{an}中，a2=3，a4=7．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-3x2，a∈R．
    （1）若a＞0，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）在区间[0，1]上单调递减，求a的取值范围．

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