公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项.且S8=32.求S10的大小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄是a₃与a₇的等比中项，且S₈=32，求S₁₀的大小．

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科目： 来源： 题型：

已知M（-1，m），N（2，n）是二次函数f（x）=ax²（a＞0）图象上两点，且MN=3

．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的图象在N点处切线的方程；
（3）设直线x=t与f（x）和曲线y=lnx的图象分别交于点P、Q，求PQ的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求其公差d的值；
（2）若数列{a_n}的首项a₁=3，求数列{a_n}的前100项的和．

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率为

，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q不重合）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：

•

=0．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

）的部分图象如图所示，
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）为了得到g（x）=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象怎样进行变换．

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科目： 来源： 题型：

（2-

）⁸展开式中
（1）求x⁴项的系数
（2）求不含x⁴项的系数的和．

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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[f′（x）+

]（f′（x）是f（x）的导数）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（3）求证：

ln2

ln3

ln4

×…×

lnn

＜

（n≥2，n∈N^*）．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=cos²x-cosx+b，x∈R．
（1）若f（

）=1，求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，

]时，f（x）的图象与x轴有交点，求实数b的取值范围．

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O为坐标原点，已知向量

OZ1

，

OZ2

分别对应复数z₁，z₂，且z₁=

a+5

+（10-a²）i，z₂=

1-a

+（2a-5）i（a∈R），

+z₂可以与任意实数比较大小，求

OZ1

•

OZ2

的值．

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如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长为

，底面是边长为1的等边三角形，∠A₁AB=∠A₁AC=45°，E、F分别是BC、A₁C₁的中点．
（Ⅰ）求此棱柱的表面积和体积；
（Ⅱ）求异面直线AA₁与EF所成角的余弦值．

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