对于定义在区间D上的函数f(x).若任给x0∈D.均有f(x0)∈D.则称函数f(x)在区间D上封闭．=2x-1在区间[0.1]上是否封闭.并说明理由,=2x+mx+2在区间[2.9]上封闭.求实数m——青夏教育精英家教网—

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对于定义在区间D上的函数f（x），若任给x₀∈D，均有f（x₀）∈D，则称函数f（x）在区间D上封闭．
（1）试判断f（x）=2x-1在区间[0，1]上是否封闭，并说明理由；
（2）若函数g（x）=

2x+m

x+2

在区间[2，9]上封闭，求实数m的取值范围；
（3）若函数h（x）=x³-3x在区间[a，b]（a，b∈Z）上封闭，求a，b的值．

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在等差数列{a_n}中，a₂+a₃=7，a₄+a₅+a₆=18．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设b_n=

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，棱AA₁与底面ABC垂直，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=AA₁，D，E，F分别为B₁A，C₁C，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：平面AB₁F⊥平面AEF．

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已知函数f（x）=x²e^x-1-

x³-x²，
（1）讨论函数f（x）的单调性，
（2）设g（x）=

x³-x²，求证：对任意实数x，都有f（x）≥g（x）

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若命题p：“?x₀∈R，使得x₀²+（1-a）x₀+1＜0”，命题q：“?x∈R，x²-2x+2＞a”，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．

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已知椭圆C的长轴长为2

，一个焦点的坐标为（1，0）．直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆上不同于A，B的任意一点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设l的斜率k=1，P为椭圆的右顶点．求△ABP的面积．
（Ⅲ）若直线AP，BP的斜率存在且分别为k₁，k₂．求k₁k₂．

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解关于x的不等式：|x-1|+|x-2|≤2．

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已知椭圆C：

=1（a＞

）的右焦点F在圆D：（x-2）²+y²=1上，直线l：x=my+3（m≠0）交椭圆于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．

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先后抛掷一枚骰子，得到的点数分别记为a，b，按以下程序进行运算：
（1）若a=6，b=3，求程序运行后计算机输出的y的值；
（2）若“输出y的值是3”为事件A，求事件A发生的概率．

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在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某造船厂每年最多造船20艘，造船x台（x∈N^*）的产值函数R（x）=3700x+45x²-10x³（单位：万元），其成本函数C（x）=460x+500（单位：万元），利润是产值与成本之差．
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
（2）该造船厂每年造船多少艘，可使年利润最大？
（3）有人认为“当利润P（x）最大时，边际利润MP（x）也最大”，这种说法对不对？说明理由．

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