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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0）直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若f（α）=
    1
    3
    ，α∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]，求f（α+
    π
    6
    ）的值；
    （3）若关于x的方程f（x+
    π
    6
    ）+mcosx+3=0在x∈（0，
    π
    2
    ）有实数解，求实数m的取值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知角α的终边在函数y=-
    1
    2
    x的图象上，求sinα和cosα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    求使
    		3+2x+x2
    有意义的x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    复数z=m2（
    1
    m+8
    +i）+（6m-16）i-
    m+2
    m+8
    ．（i为虚数单位）
    （1）若复数z为纯虚数，求实数m的值；
    （2）若复数z对应的点在第三象限或第四象限，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．求证：平面ACD1⊥平面BB1D1D．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF
    ∥
    .
    2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2．
    （Ⅰ）当GB=GF时，求证：EG∥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角E-BF-A的余弦值；
    （Ⅲ）是否存在点G满足BF⊥平面AEG？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    （1）当
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    平行时，求x；
    （2）当
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直时，求x．

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    科目： 来源： 题型：

    为了解某班学生喜爱数学是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    喜爱数学 不喜爱数学 合计
    男生 5
    女生 10
    合计 50
    已知在全部50人中喜爱数学的学生有30人．
    （1）请将上面的列联表补充完整．
    （2）是否有99.5%的把握认为喜爱数学与性别有关，说明理由．
    P（K2≥k） 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在半径为4，圆心角为变量2θ（0＜θ＜2π）的扇形OAB内作一内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相内切并与圆P外切的小圆Q，记圆Q的半径为y．
    （1）试将y表示成θ的函数；
    （2）求圆Q的半径y的最大值．

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