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已知曲线y=2x2+a在点P处的切线方程为8x-y-15=0,求切点P的坐标和实数a的值.

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已知函数y=sin(
π
3
-
1
2
x)
(Ⅰ)求该函数的周期,并求函数在区间[0,π]上的值域;
(Ⅱ)求该函数在[-2π,2π]上的单调增区间.

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已知等差数列{an}满足a3=8,a6=17.
(1)求{an}的通项公式;
(2)各项均为正数的等比数列{bn}满足b1=a1,b3=a3,求数列{bn}的通项公式.

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如图,在四棱锥S-ABCD中,SA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ABC=90°,SA=AB=1,BC=
2

(Ⅰ)求证:BA⊥平面SAD;
(Ⅱ)求异面直线AD与SC所成角的大小.

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如图,A,B,C是圆O上三个点,AD是∠BAC的平分线,交圆O于D,过B做直线BE交AD延长线于E,使BD平分∠EBC.
(1)求证:BE是圆O的切线;
(2)若AE=6,AB=4,BD=3,求DE的长.

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实数m取什么值时,复数z=m(m+2)+(m2-4)i(i是虚数单位):
(1)是虚数;
(2)是纯虚数;
(3)在复平面内对应的点在第四象限.

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已知点O为极点,OR为圆ρ=acosα的弦,在直线OR上取一点P和点Q,使得RP=RQ=a,当点R在圆上移动时,试求点P和点Q的轨迹方程.

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(1)六名同学做一个游戏,买了六张卡片,各自在其中一张上写祝福,然后放在一起,每人随机拿一张,恰有两人拿回自己写祝福的那张卡片,则不同的拿法有多少种?
(2)3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同的排法总数为?

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如图,已知ABCD为平行四边形,∠A=60°,AF=2FB,AB=6,点E在CD上,EF∥BC,BD⊥AD,BD与EF相交于N.现将四边形ADEF沿EF折起,折后如图满足平面ABCD⊥平面BCEF.
(Ⅰ)求证:BD⊥EF;
(Ⅱ)求三棱锥D-NBF的体积;

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设f(x)=(1+x)n=C
 
0
n
+C
 
1
n
x+C
 
2
n
x2+…+C
 
n-1
n
xn-1+C
 
n
n
xn(n是正整数),利用赋值法解决下列问题:
(1)求S1=C
 
0
n
+C
 
1
n
+C
 
2
n
+…+C
 
n
n

(2)n为偶数时,求S2=C
 
1
n
+C
 
3
n
+C
 
5
n
+…+C
 
n-1
n

(3)n是3的倍数时,求S3=C
 
2
n
+C
 
5
n
+C
 
8
n
+…+C
 
n-1
n

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同步练习册答案