如图.平面ABC⊥平面DBC.已知AB=AC.BC=6.∠BAC=∠DBC=90°.∠BDC=60° (1)求证:平面ABD⊥平面ACD,(2)求二面角A-CD-B的平面角的余弦值,(3)记经过直线A——青夏教育精英家教网—

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如图，平面ABC⊥平面DBC，已知AB=AC，BC=6，∠BAC=∠DBC=90°，∠BDC=60°
（1）求证：平面ABD⊥平面ACD；
（2）求二面角A-CD-B的平面角的余弦值；
（3）记经过直线AD且与BC平行的平面为α，求点B到平面α的距离．

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如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

AD．
（1）求证：面PAB⊥平面PDC；
（2）求二面角B-PD-C的余弦值．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=10，a_n+1=9S_n+10，设T_n是数列{

(lgan)(lgan+1)

}的前n项和，求使T_n＞

（m²-5m）对所有的n∈N成立的最大正整数m的值集合．

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如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为矩形．PA=AD，侧面PAD垂直于底面ABCD，E是PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求证：平面PDC⊥平面AEC．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB=2，BC=

，PC=

．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知棱PA上有一点E．
（ⅰ）若二面角E-BD-A的大小为45°，求AE：EP的值；
（ⅱ）若Q为四棱锥P-ABCD内部或表面上的一动点，且EQ∥平面PDC，请你判断满足条件的所有的Q点组成的几何图形（或几何体）是怎样的几
何图形（或几何体）．（只需写出结果即可，不必证明）

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已知双曲线C：