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解关于x的不等式
ax-1
x+1
<0 (a∈R且a≥0)

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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为平行四边形,AB=1,AC=1,BC=
2
,点E在PC上,AE⊥PC.
(Ⅰ)证明:PC⊥平面ABE;
(Ⅱ)若∠PDC的大小为60度,求二面角B-AE-D的大小.

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设a=
x2-xy+y2
,b=p
xy
,c=x+y,若对任意的正实数x,y,都存在以a,b,c为三边长的三角形,则实数p的取值范围是
 

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinB=
3
bcosA.
(1)求角A;
(2)若a=4,b+c=5,求△ABC的面积.

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计算(-2)50+(-2)49+(-2)48+…+(-2)+1.

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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,若tanA+tanB=
2sinC
cosA

(1)求角B的大小;
(2)已知
a
c
+
c
a
=3
①求sinAsinC的值;
②求
1
tanA
+
1
tanC
的值.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足bn=log2(an+1),a1=1且对于任意n≥2,n∈N+有an=2an-1+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn

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已知数列{an}的前n项和为Sn=2n+c(n∈N*),其中c是常数.
(1)若数列{an}为等比数列,求常数c的值;
(2)若c=2,求数列{an}的通项公式.

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已知点C(1,-2),P(-5,-2),动点满足|
QC
|=3.
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)求
PC
PQ
夹角的取值范围;
(3)是否存在斜率为1的直线l,l被点Q的轨迹所截得的弦为AB,以AB为直径的圆过原点?若存在,求出l的方程,若不存在,说明理由.

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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=
1
2
,AB=1,M是PB的中点.
(1)求异面直线AC与PB所成的角的余弦值;
(2)证明:CM∥面PAD.

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同步练习册答案