二次函数y=f(x)的最小值等于4.且f=6的解析式,的定义域为[-1.4].求f(x)的值域,的定义域为[a.a+1].f(x)的值域为[12.22].求a的值．——青夏教育精英家教网—

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二次函数y=f（x）的最小值等于4，且f（0）=f（2）=6
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的定义域为[-1，4]，求f（x）的值域；
（3）若函数f（x）的定义域为[a，a+1]，f（x）的值域为[12，22]，求a的值．

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC是边长为1的正三角形，将BC边n等分，沿从B到C的方向的分点依次为P₁、P₂、P₃、…、P_n-1，设S_n=

•

AP1

•

AP2

•

AP3

…+

APn-1

•

，求证：S_n=

5n2-2

（n∈N₊，n≥2）．

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=A₁B=2，顶点A₁在底面ABC上的射影恰好为点B．
（1）求三棱柱的表面积；
（2）在棱B₁C₁上确定一点P，使AP=

，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ln|x|，（x≠0），函数g（x）=

f′(x)

+af′（x），a∈R．
（1）求函数y=g（x）的表达式和单调区间；
（2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值．

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科目： 来源： 题型：

已知m，n是正整数，f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ的展开式中x的系数为7，求f（x）展开式中x²的系数的最小值，并求这时f（0.003）的近似值（精确到0.01）．

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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为
x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
（1）求AD边所在直线的方程；
（2）求矩形ABCD外接圆的方程；
（3）过点N（-2，0）的直线l与矩形ABCD的外接圆相交于P，Q两点，求
|

|•|

|．

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如图，一艘轮船在某海岛附近的海上匀速直线航行，海岛上一观察哨A在上午11时测得轮船在海岛北偏东60°的B处，12时20分测得轮船在海岛北偏西60°的C处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距离海岛5海里的D港口．
（Ⅰ）求证：S_△ABC=4S_△ACD；
（Ⅱ）求轮船的速度（单位：海里/小时）．

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（1）已知向量

=（sinθ，-2）与

=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，

）．求sinθ和cosθ的值；
（2）已知非零向量

，

满足|

|=1，（

）•（

）=

，且