以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x(m2)的数据.若由资料可知y对x呈线性相关关系． x 80 90 100 110 120 y 48 52 63 ——青夏教育精英家教网—

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0 210645 210653 210659 210663 210669 210671 210675 210681 210683 210689 210695 210699 210701 210705 210711 210713 210719 210723 210725 210729 210731 210735 210737 210739 210740 210741 210743 210744 210745 210747 210749 210753 210755 210759 210761 210765 210771 210773 210779 210783 210785 210789 210795 210801 210803 210809 210813 210815 210821 210825 210831 210839 266669

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以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y（万元）和房屋的面积x（m²）的数据，若由资料可知y对x呈线性相关关系．

x	80	90	100	110	120
y	48	52	63	72	80

试求：（1）线性回归方程；
（2）根据（1）的结果估计当房屋面积为150m²时的销售价格．
参考公式：b=

i=1

xiyi-n

i=1

-n

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

Sxy

．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n=-n²，数列{b_n}满足：b₁=2，b_n+1=3b_n-t（n-1），已知a_n+1+b_n+1=3（a_n+b_n）对任意n∈N^*都成立
（1）求t的值；
（2）设数列{a_n²+a_nb_n}的前n项的和为T_n，问是否存在互不相等的正整数m，k，r，使得m，k，r成等差数列，且T_m+1，T_k+1，T_r+1成等比数列？若存在，求出m，k，r；若不存在，说明理由．

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已知在（

3	x

3	x

）ⁿ的展开式中，第6项T₅₊₁为常数项．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）问展开式中的有理项．分别为第几项？说明理由．

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已知半径为5的圆的圆心C在x轴上，圆心C的横坐标是整数，且圆C与直线4x+3y-33=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线ax-y-7=0与圆C相交于A，B两点，且满足CA⊥CB，求实数a的值．

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已知f（x）=|

x2+1

-a|+2a，x∈[0，24]，其中a是参数，且a∈[0，

]，若把f（x）的最大值记作M（a）．
（1）令t=

x2+1

，x∈[0，24]，求t的取值范围；
（2）求函数M（a）解析式；
（3）求函数M（a）值域．

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如图，在半径为2

、圆心角为60°的扇形的弧AB上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M，N在OB上，设矩形PNMQ的面积为y．
（Ⅰ）按下列要求求出函数关系式并写出定义域：
①设PN=x，将y表示成x的函数关系式；
②设∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式．
（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，求y的最大值．

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已知函数f（x）=sin（2ωx+

）（ω＞0），直线x=x₁，x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为

．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）求使不等式f（x）≥

的x的取值范围．
（3）若f（α）=

，α∈[-

，

]，求f（α+

）的值．

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