如图.平面PAC⊥平面ABC.AC⊥BC.△PAC为等边三角形.PE∥CB.M.N分别是线段AE.AP上的动点.且满足:AMAE=ANAP=λ．(Ⅰ) 求证:MN∥平面ABC,(Ⅱ) 当λ=12时.求——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，△PAC为等边三角形，PE∥CB，M，N分别是线段AE，AP上的动点，且满足：

=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求证：MN∥平面ABC；
（Ⅱ）当λ=

时，求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小．

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科目： 来源： 题型：

已知：函数f（x）=2sin（2x-

）
（1）求函数的对称中心的坐标，对称轴方程；
（2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=lnx+

ax²-ax．
（1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求a的值，并求出此时函数的单调区间；
（2）若函数f（x）＞0对x∈[1，2]恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．
（Ⅰ）证明：DE⊥SC
（Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积．

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科目： 来源： 题型：

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求异面直线EF与AD₁所成角．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知角A为一个锐角，且

b=2a•sinB．
（1）求角A；
（2）若a=

，b=1，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：

设P：指数函数y=a^x在x∈R内单调递减；Q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P为真，Q为假，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将所有的数据合成一个分数，满分100分，按照大于80分为优秀，小于80分为合格．为了解学生在该维度的测评结果，从毕业班中随机抽出一个班的数据，该班共有60名学生，得到如下的列联表．

	优秀	合格	总计
男生	6
女生		18
总计			60

已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为

（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

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已知函数f（x）=x³+2x²-ax．对于任意实数x恒有f′（x）≥2x²+2x-4
（Ⅰ）求实数a的最大值；
（Ⅱ）当a最大时，函数F（x）=f（x）-x-k有三个零点，求实数k的取值范围．

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已知

=（1，-1），

=（λ，1），
（1）当

⊥

时，求λ的值．
（2）若

与

的夹角α为钝角，求λ的取值范围．

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