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    科目： 来源： 题型：

    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
    （Ⅱ）求点B到平面DEG的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F为抛物线E：y2=2px（P＞0）的焦点，抛物线上点G的横坐标为2，且满足|GF|=3．
    （Ⅰ）求抛物线E的方程；
    （Ⅱ）M点的坐标为（2，0），过点F作斜率为1K的直线与抛物线交于A、B两点，A、B两点的横坐标均不为2，连结AM、BM并延长交抛物线于C、D两点，设直线CD的斜率为k2，判断
    k1
    k2
    是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知：a，b，x均为正数，且a＞b，求证：1＜
    a+x
    b+x
    ＜
    a
    b
    ；
    （2）若a，b，x均为正数，且a＜b，对真分数
    a
    b
    ，给出类似于第（1）小问的结论；（不需证明）
    （3）求证：△ABC中，
    sinA
    sinB+sinC
    +
    sinB
    sinC+sinA
    +
    sinC
    sinA+sinB
    ＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC中，O为外心，三条高AD、BE、CF交于点H，直线ED和AB交于点M，FD和AC交于点N．求证：OB⊥DF．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+x+3lnx（a为常数），其图象是曲线C．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若存在实数x0，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的“等值点”．已知函数f（x）存在两个“等值点”，求实数a的取值范围；
    （3）当a=
    9
    2
    时，已知点A（x0，y0）为曲线C上的动点，曲线C在点A处的切线l1交y轴于点E，设函数f（x）的导函数为f′（x），其图象是曲线C′，曲线C′在点A′（x0，y0′）处的切线l2交y轴于点F，试求线段EF的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（-
    		3
    ，1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    c
    =-
    1
    4
    a
    +m
    b
    ，
    d
    =cos2x
    a
    +sinx
    b
    ，f（x）=
    c
    •
    d
    ，x∈R．
    （1）当m=2时，求y=f（x）的取值范围； 
    （2）设g（x）=f（x）-m2+2m+5，是否存在实数m，使得y=g（x）有最大值2，若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设（1+
    1
    2
    x）m=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+amxm，若a0，a1，a2成等差数列．
    （1）求（1+
    1
    2
    x）m展开式的中间项；
    （2）求（1+
    1
    2
    x）m展开式中所有含x奇次幂的系数和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an}为等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    ，1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．若存在不同时为零的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    且
    x
    ⊥
    y
    ．
    （1）试求函数关系式k=f（t）；
    （2）若t∈（0，+∞）时，不等式k≥
    1
    2
    t2+
    1
    4
    mt恒成立，求实数m的取值范围．

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