已知函数f(x)=53x-23.x∈(12.1]-13x+16.x∈[0.12].函数g(x)=asin(π6x)-2a+2.若存在x1.x2∈[0.1].使得f(x1)=g(x2)成立.则实数a的取——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=

，x∈(

，1]

，x∈[0，

]

，函数g（x）=asin（

x）-2a+2（a＞0），若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是

．

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下列命题正确的有

①已知A，B是椭圆

=1的左右两个顶点，P是该椭圆上异于A，B的任一点，则K_AP•K_BP=-

．
②已知双曲线x²-

=1的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则

PA1

•

PF2

的最小值为-2．
③若抛物线C：x²=4y的焦点为F，抛物线上一点Q（2，1）和抛物线内一点R（2，m）（m＞1），过点Q作抛物线的切线l₁，直线l₂过点Q且与l₁垂直，则l₂平分∠RQF；
④已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0（x＞0），则不等式f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

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已知函数f（x）=sin

，x∈R，将函数y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的

倍（纵坐不变），得到函数g（x）的图象，则关于f（x）•g（x）有下列命题：
①函数y=f（x）•g（x）是奇函数；
②函数y=f（x）•g（x）不是周期函数；
③函数y=f（x）•g（x）的图象关于点（π，0）中心对称；
④函数y=f（x）•g（x）的最大值为

．
其中真命题为

．

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若（

+a）⁵的展开式的第四项为10a²，则x=

．